Vypracovala: Mgr. Mária Martinkovičová, PhD.

• premietanie - základným spôsobom zobrazovania priestorových útvarov do roviny

• stredové premietanie: body priestoru premietame tak, že stredovým priemetom napr. boduB do priemetne je bod B´, ktorý je priesečníkom priamky SBs priemetňou; bod S je stred premietania.

• voľné rovnobežné premietanie – zobrazenie, pomocou ktorého v stereometrii graficky znázorňujeme telesá; pravidlá:

•  útvary ležiace v rovinách, ktoré sú s nákresňou rovnobežné, sa zobrazujú v skutočnej veľkosti a v skutočnom tvare

•  na nákresňu kolmé priamky – sa zobrazia ako šikmé – tak, že s vodorovnými zvierajú uhol 45°

•  na nákresňu kolmé úsečky – sa zobrazia v polovičnej dĺžke

•  rovnobežné a zhodné úsečky sa zobrazujú opäť na rovnobežky a zhodné úsečky. Ak bod C patrí úsečke AB, a A´B´ je obrazom úsečky AB vo voľnom rovnobežnom premietaní, potom bod C, ktorý je obrazom bodu C v tom istom premietaní patrí úsečke AB. Zachovaný je pritom pomer ǀACǀ : ǀCBǀ = ǀA´C´ǀ : ǀC´B´ǀ

• voľné rovnobežné premietanie zachováva deliaci pomer a rovnobežnosť

• vzdialenosť dvoch bodov vieme vyjadriť pomocou ich súradníc (viď učivo Analytická geometria - prehľad)

• mimobežné priamky neležia v jednej rovine,

• rovnobežné (rôznobežné) priamky ležia v jednej rovine

• priesečnice roviny s dvoma rovnobežnými rovinami sú rovnobežné

• teleso = trojrozmerný ohraničený geometrický útvar

• mnohosten = teleso ohraničené rovinnými mnohouholníkmi

• vrchol = rohpolygónu alebo tiež krajné body priesečníka dvoch susedných plôch polygónov

Tabuľka 1: Prehľad základných telies – ich vlastností a vzťahov (tabuľka je rozdelená na viac častí kvôli ťažkostiam pri spracovaní – hlavička prvej časti platí pre všetky časti tabuľky)

Vysvetlivky k tabuľke:

S_p – obsah podstavy

S_pl – obsah plášťa

v – výška

U – telesová uhlopriečka

u = stenová uhlopriečka

*GO = guľový odsek; v – výška guľového odseku; ρ = polomer podstavy odseku;

**GV = guľová vrstva; ρ₁, ρ₂– polomery hornej a dolnej podstavy vrstvy; v – výška guľovej vrstvy;