-Red-


 

ZZ hybnosti

 

Pohybový stav hmotného bodu, konajúceho mechanický pohyb, sa hodnotí hybnosťou, ktorá je definovaná: ,

Hybnosť sústavy hmotných bodov sa definuje ako vektorový súčet hybnosti jednotlivých bodov.

Celková zmena hybnosti telies izolovanej sústavy sa rovná nule.

Celková hybnosť izolovanej sústavy sa nemení - je konštantná.


Experiment s dvoma vagónmi

 

Pomocou pohybu dvoch vagónov po detskej železnici máme ukázať, že platí zákon zachovania hybnosti pre izolovanú sústavu dvoch vagónov.

Vagóny do pohybu uvedie odpudivá magnetická sila magnetov pripevnených na protiľahlých čelách vagónov (magnety sú k sebe obrátené súhlasnými pólmi). Pri vyhodnocovaní experimentu predpokladáme, že na pohyb vagónov nevplývajú žiadne vonkajšie sily. V takomto prípade vagóny považujeme za izolovanú sústavu, v ktorej menia pohybový stav len vnútorné sily (odpudivé magnetické sily).

 

Zdroj: http://physics.ujep.cz/~rseifert/oldweb/dipl/diplomka.html

 

Úlohy:

  • Opíšte pohyb vagónov na krátkom úseku po uvoľnení, pričom neuvažujte vplyv vonkajších síl (typ a smer pohybu, rýchlosť).

  • Aké vonkajšie sily ovplyvňovali pohyb vagónov počas experimentu a  ako ovplyvňujú celý pohyb vagónov? Ako by sa ďalej vagóny pohybovali bez pôsobenia vonkajších síl?

  • Pomocou vzťahov napíšte ako súvisí magnetická sila s hybnosťou vagónu na ktorý pôsobí.

  • Odvoďte ZZ hybnosti pre izolovanú sústavu vagónov.

  • Uveďte príklad ako sa zákon zachovania hybnosti prejavuje v praxi.

Riešte príklad: Strela s hmotnosťou 20 g vyletí z hlavne pušky rýchlosťou 760 m.s-2. Akú hmotnosť má puška, ak spätným nárazom získala v opačnom smere rýchlosť 2,7 m.s-2.


Očakávane odpovede:

  • Po uvoľnení sa vagóny na krátkom úseku pohybujú opačnými smermi zrýchlene až dosiahnu určitú rýchlosť.

  • Gravitačná sila a sily trenia pôsobiace proti smeru pohybu pohyb vagónov zastavia.

Bez pôsobenia vonkajších síl by sa ďalej vagóna pohybovali stále rovnomerne.

  • Sila F = ma, ktorá pôsobí na vagón s hmotnosťou m, uvedie ho do pohybu s priemerným zrýchlením . Pre veľkosť sily môžeme písať


  • Vagóny na seba pôsobia magnetickými silami rovnakej veľkosti, opačného smeru

 

F1 = - F2

 

Za sily dosadíme časové zmeny hybností vagónov, na ktoré pôsobia


p1 = - ∆p2

p1 + p2 = 0

( p1 + p2) = 0

 

p = 0 

 

Zmena celkovej hybnosti sústavy sa rovná nule, teda hybnosť sa zachováva, je konštantná.

 

  • raketový pohon, výstrel z dela


 

Biliard

 

Dôležitá úloha, ktorá sa vyskytuje nielen v mechanike, je úloha určiť veľkosť a smer okamžitej rýchlosti telies po zrážke, ak poznáme ich rýchlosti pred zrážkou.

  • Opíšte všeobecne dokonale pružnú zrážku dvoch rôznych biliardových gúľ, z ktorých jedna má hmotnosť m1 a pohybuje sa rýchlosťou v1 a narazí do druhej, ktorá má hmotnosť m2pohybuje sa rovnakým smerom rýchlosťou v2. (Pozor na správny zápis vektorov rýchlosti)

 

 

  • Preveďte experiment dokonale pružnej zrážky s dvoma rovnaký biliardovými guľami, z ktorých prvá narazí do druhej, ktorá je pred zrážkou v pokoji. Opíšte a doplňte do obrázka, ako prebieha zrážka. Odvoďte, aké veľké sú rýchlosti gulí po zrážke.

 

 

Očakávané odpovede:

  • Všeobecný opis zrážky: Platí zákon zachovania hybnosti: m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2

Na určenie hodnoty dvoch neznámych rýchlosti po zrážke u1, u2 potrebujeme ešte jednu rovnicu. Môžeme využiť ZZ energie.

Pri dokonale pružnej zrážke sa telesá sa nespájajú a súčet kinetických energií pred zrážkou a po nej ostáva rovnaký:

 

 

gule sú rovnaké m1 = m2 =m

podľa ZZ hybnosti m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2

mv1 + 0 = 0+ mu2

v1 = u2

 

Prvá guľa po zrážke ostane stáť a druhá guľa začne pohybovať rovnakou rýchlosťou čo sa týka veľkosti aj smeru.



Zdroje obrázkov:

http://physics.ujep.cz/~rseifert/oldweb/dipl/diplomka.html

Použitá literatúra:

Fyzika pre 1. ročník gymnázia, Jaroslav Vachek a kol.

Fyzika pre 1. ročník gymnázia, Koubek, Lapitková, Demkanin