Teoretická časť

 

Pri určovaní vzájomnej polohy medzi kružnicou k so stredom S a polomerom r „k(S, r)“ a priamky p nás bude zaujímať, aká je vzdialenosť medzi stredom kružnice a priamky. Na základe tejto vzdialenosti rozpoznávame tri základné vzájomné polohy medzi kružnicou a priamkou, a to:

 

  1. ak priamka kružnicu nepretína

  2. ak priamka kružnicu pretína v jednom bode

  3. ak priamka kružnicu pretína v dvoch bodoch


 

Priamka kružnicu nepretína

 

  • tento fakt matematicky zapisujeme nasledovne: p ∩ k = Φ

  • dochádza k tomu, ak je vzdialenosť medzi stredom kružnice a priamkou p |S; p| väčšia, ako je samotný polomer kružnice

  • takúto priamku nazývame nesečnica

  • obrázok:


 

 

 

dotyčnica

  • pre dotyčnicu platí, že je vždy kolmá na polomer kružnice

  • obrázok:


  •  

     

     

    Priamka kružnicu pretína v dvoch bodoch – priesečníky

     

    • tento fakt matematicky zapisujeme nasledovne: p ∩ k = {X, Y}

    • dochádza k tomu, ak je vzdialenosť medzi stredom kružnice a priamkou p |S; p| menšia, ako je samotný polomer kružnice

    • takúto priamku nazývame sečnica

    • obrázok: