V matematike, ale aj niektorých iných predmetoch ako sú fyzika alebo chémia, často robíme výpočty podľa rôznych vzorcov. Tieto vzorce sa vždy učíte v určitom tvare, napríklad vzorec na výpočet objemu kvádra je V = a * b * c, vzorec na výpočet tlaku je p = F / S a ďalšie iné. Občas však veličinu, ktorá je na začiatku tohto vzorca (v našich príkladoch V a p) poznáme a máme vypočítať inú neznámu – „iné písmenko“.

 

V takomto prípade je vhodné vzorec si upraviť tak, aby sme na ľavej strane vzorca mali tú neznámu, ktorú chceme vypočítať. Vzorec si upravíme rovnakými ekvivalentnými úpravami, aké používame pri riešení lineárnych rovníc. Skúšku správnosti urobíme tak, že vypočítanú hodnotu neznámej dosadíme do pôvodného vzorca.

 

 

 

Príklad:

 

V trojuholníku ABC poznáme stranu c = 5 cm a jeho obsah S = 10 cm2. Vypočítajte výšku na stranu c.

 

Riešenie:

 

  • pretože poznáme obsah trojuholníka, použijeme vzorec na jeho výpočet S  =

  • vzorec si upravíme

S = / * 2

2 * S = c * vc / : c

  • dostaneme

= vc

  • teraz do upraveného vzorca dosadíme a vypočítame výšku

vc =

vc = 4 cm

 

Výška v trojuholníku ABC je 4 cm.

 

 

 

Príklad:

 

Zo vzorca na výpočet obsahu lichobežníka vyjadrite základňu a.

 

Riešenie:

 

  • obsah lichobežníka vypočítame podľa vzorca S =

  • upravíme si ho:

S = / * 2

2 * S = (a + c) * v  / : v

= a + c  / - c

  • dostaneme:

- c = a

 

 

 

Príklad:

 

Určte, v akej hĺbke je poklop ponorky, ktorá je v mori, ak naň pôsobí hydrostatický tlak 512,5 kPa. Hustota morskej vody je 1025 kg/ m3, gravitačná konštanta g = 10 N/ kg.

 

Riešenie:

 

  • hydrostatický tlak vypočítame podľa vzorca p = h * ρ * g

  • vzorec si upravíme:

p = h * ρ * g / : ρ * g

  • dostaneme:

= h

  • teraz do upraveného dosadíme a vypočítame požadovanú hĺbku, pričom však nesmieme zabudnúť premeniť tlak v kilopascaloch na pascaly

512,5 kPa = 512 500 Pa

= h

h = 50

 

Poklop ponorky je v hĺbke 50 m.