Ak máme skupinu k prvkov vybraných z danej množiny Z a líšia sa buď prvky, alebo ich usporiadanie, jedná sa o variácie k-tej triedy z n prvkov.

 

Stručne povedané:

 

Variácie k-tej triedy z n prvkov sú všetky možné usporiadané k-tice rôznych prvkov vybratých z n prvkov danej množiny.

 

 

Napríklad:

 

Máme danú množinu Z=(a,b,c), všetky variácie druhej triedy z týchto troch prvkov a,b,c sú usporiadané dvojice:

 

(a,b), (a,c), (b,a), (b,c) (c,a), (c,b)

 

 

Poznámka:

 

Permutácie n prvkov sú vlastne variácie n-tej triedy z n prvkov.

Ak máme 4 prvky (1,2,3,4) permutácie sú: P(4)= 4!

V prípade variácií sa jedná o variácie 4-prvkov 4-tej triedy.

 

 

Základný vzorec pre variácie:


 

 

Príklad:

 

 

 

Príklad:

 


 

POZOR: Ak k sa rovná n tak: V(n,n) = n! = P(n)


 

Slovný príklad:

 

Koľkými spôsobmi môžeme z triedy s 30 žiakmi zvoliť predsedu, podpredsedu a pokladníka?