Algebraický výraz je počtový výraz, ktorý obsahuje číselné premenné a vyjadruje k nim základné počtové operácie alebo k nim inverzné počtové operácie, umocňovanie resp. odmocňovanie.


* Racionálny algebraický výraz neobsahuje odmocniny.
* Iracionálny algebraický výraz obsahuje odmocniny.


Prehľad úprav algebrických výrazov :

Násobenie algebraických zlomkov: Pri násobení zlomkov násobíme čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom a ak chceme daný výraz zjednodušiť, tak menovateľ i čitateľ rozložíme na súčin a vykrátime.

Delenie algebraických zlomkov: pri delení dvoch zlomkov násobíme prvý zlomok prevráteným druhým zlomkom.

Sčítanie lomených výrazov s rovnakým menovateľom: Sčítame jednotlivé výrazy v čitateľoch, menovateľa odpíšeme. Určíme podmienky riešiteľnosti.

Sčítanie lomených výrazov s rôznymi menovateľmi : Lomený výraz s rôznymi menovateľmi sčítame tak, že ich najprv upravíme na rovnakého menovateľa, ktorým je obyčajne najmenší spoločný násobok výrazov v menovateli. Čitatele rozšírime a sčítame. Súčet krátime, ak sa dá. Podmienky riešiteľnosti výrazu určíme zo súčinu výrazov, ktoré tvoria rovnakého menovateľa.

Odčítanie lomených výrazov s rovnakým menovateľom : Odčítame jednotlivé výrazy v čitateľoch, menovateľa odpíšeme. Určíme podmienky riešiteľnosti.

Odčítanie lomených výrazov s rôznymi menovateľmi : Lomený výraz s rôznymi menovateľmi odčítame tak, že ich najprv upravíme na rovnakého menovateľa, ktorým je obyčajne najmenší spoločný násobok výrazov v menovateli. Čitatele rozšírime a odčítame. Rozdiel krátime, ak sa dá. Podmienky riešiteľnosti výrazu určíme zo súčinu výrazov, ktoré tvoria rovnakého menovateľa.

Úprava zloženého algebraického zlomku: Postupujeme buď tak, že zložený zlomok nahradíme delením dvoch zlomkov alebo (vonkajšie krát vonkajšie lomeno vnútorné krát vnútorné).