Tálesovu vetu môžeme použiť na konštrukciu dotyčnice danej kružnice, ktorá pretína daný bod. Nech je daná kružnica k  so stredom O a vonkajší bod P mimo kružnice, chceme skonštruovať (na obrázku červenú) dotyčnicu (dotyčnice) kružnice k,  ktorá pretína bod P. Označme bod, v ktorom sa (zatiaľ neznáma) dotyčnica t dotýka kružnice ako T. Zo symetrie je zrejmé, že polomer OT je kolmý na túto dotyčnicu. Nájdime stred H  na úsečke spájajúcej body O a P a obkreslime kružnicu so stredom H cez tieto body. Podľa Tálesovej vety je hľadaný bod T  priesečník tejto kružnice s danou kružnicou k, pretože to je bod na kružnici k, ktorý tvorí s bodmi O a P pravouhlý trojuholník OTP.Pretože spomínané dve kružnice sa pretnú v dvoch bodoch, týmto spôsobom môžeme zostrojiť obe dotyčnice.´V geometrii Tálesova veta (pomenovaná podľa gréckeho filozofa Tálesa z Milétu) hovorí, že ak A, B, C sú body na kružnici, kde AC je priemer kružnice, potom uhol ABC je pravý uhol.Tálesova veta je špeciálnym prípadom nasledovnej vety: Nech sú dané tri body A, B a C  na kružnici so stredom O, potom uhol AOC je dvakrát taký veľký ako uhol ABC. Dôkaz tejto vety je podobný ako dôkaz Tálesovej vety uvedený vyššie.Nech O je stred kružnice. Keďže platí OA = OB = OC, OAB a OBC sú rovnoramenné trojuholníky a na základe rovnosti základňových uhlov rovnoramenných trojuholníkov, OBC = OCB a BAO = ABO. Označme uhly γ = BAO a  δ = OBC. Tri vnútorné uhly trojuholníka ABC sú potom γ, γ + δ a δ. Súčet vnútorných uhlov každého trojuholníka je 180°: