Vety o limitách:


I.danom bode má funkcia f najviac jednu limitu.


II. Pokiaľ pre funkcie f(x), g(x) platí pre všetky x ≠ a konkrétneho okolia bodu a  f(x) = g(x), a pokiaľ má funkcia g(x) v bode a limitu L, tak má v tom istom bode limitu L aj funkcia f(x).


III. Pokiaľ pre každé a, a ≠ x určitého okolia bodu platí f(x) < g(x) < h(x) a pokiaľ existujú limity

 

 

VI. Funkcia f má v bode +oo (-oo) vlastnú limitu rovnajúcu sa číslu L vtedy, ak ku každému číslu ε > 0 existuje také číslo K, že pre všetky x > K (x < K) platí |f(x) - L| < ε.


 

Podľa tejto vety počítame limity spojitých funkcií jednoducho dosadením čísla a za x.


Pokiaľ a D(f) , ale existuje

potom voláme bod a odstrániteľným bodom nespojitosti funkcie f. Funkcia f sa stáva v bode a spojitou dodefinovaním funkčnej hodnoty f(a) = b.