Vypracovala: Petra Podmanická

 

 

 

Rotačný valec je priestorový útvar s dvoma rovnako veľkými kruhovými podstavami s polomerom r (alebo priemerom d) a priestorovou výškou v (nákres viď. obrázok)

 

Zdroj: Petra Podmanická

 


Ak by sme si valec rozložili, zistili by sme, že sa skladá z 


  • dvoch podstáv = kruh s polomerom r

  • plášťa = obdĺžnik so stranami o (obvod podstavy) a v (priestorová výška valca)


 

Pre výpočet jeho objemu a povrchu platia nasledovné vzorce:

 

  • povrch

 

Zdroj: Petra Podmanická


  • objem

 

Zdroj: Petra Podmanická


 

Zrezaný valec je priestorový útvar s dvoma kruhovými podstavami s polomerom r a výškami v2 a v1, pričom platí v2 > v1 (viď. obrázok)

 

Zdroj: Petra Podmanická

 

 

 

Pre výpočet jeho objemu a povrchu plášťa platia nasledovné vzorce:

 

  • povrch plášťa valca

 

S_{plasta}=\pi .r.(v_{1}+v_{2})

 

  • objem

 

V=\pi .r^{2}.\frac{v_{1}+v_{2}}{2}=\pi .r^{2}.v

 

 

Rotačná valcová trubica – priestorový útvar tvorený dvoma valcami do seba do vloženými pričom jeden má polomer r a druhý R, pričom R > r, súčasne majú rovnako veľkú spoločnú výšku v (resp. priemery d = 2*r a D = 2*R) a hrúbka steny je h

(takýto valec je vo vnútri dutý)

 

Zdroj: Petra Podmanická

 

 

  • povrch

 

Zdroj: Petra Podmanická


  • objem

 

Zdroj: Petra Podmanická

 

  • objem s využitím hrúbky steny

 

Zdroj: Petra Podmanická

 

 

 

Použitá literatúra:

 

Zbierka vzorcov z matematiky od RNDr. Marián Olejár a kol.

Vlastné poznámky

 

 

Obrázky:

 

http://files.sithova.webnode.sk/200000124-2254623d3e/valec.jpg