Vypracovala: Mária Martinkovičová


 

 

III. Pravouhlý trojuholník a goniometria ostrého uhla

Okrem Pythagorovej vety v pravouhlom trojuholníku platia Euklidove vety:

  • Euklidova veta o výške – obsah štvorca zostrojeného nad výškou pravouhlého trojuholníka je rovný obsahu pravouholníka, ktorého strany úseky sú na prepone priľahlé k odvesnám (obr. 1a). Platí: v2c= ca . cb

  • Euklidova veta o odvesne - obsah štvorca zostrojeného nad odvesnou pravouhlého trojuholníka je rovná obsahu obdĺžnika, ktorý je zostrojený z prepony a  z úseku na prepone priľahlého k odvesne. Pre jednotlivé odvesny pravouhlého trojuholníka platí: a2 = c. cbresp. b2 = c . cb(obr. 1b)


martinkovicova

Obr. 1: Euklidove vety


  • v pravouhlom trojuholníku (obr. 2) sú definované nasledujúce goniometrické funkcie

 

martinkovicova

Obr. 2

 

martinkovicvoa

 

martinkovicova

 

martinkovicova