S = 2 . π . 92 

S = 508,68 cm2

 

 

 

Povrch kužeľa

 

Kužeľová strecha kostola má priemer 3  m a výšku 4 m. Aká je veľkosť bočnej hrany strechy kostola (s) a koľko plechu bude potrebného na pokrytie strechy kostola?


Riešenie:

 

r = 3m

v = 4 m

s = ?

Spl = ? (pozn: obsah podstavy vynecháme – plechom pokryjeme len „plášť“)


 

Pre lepšiu predstavivosť použijeme nasledujúci obrázok:

 

Zdroj: Mária Martinkovičová

 

Pre bočnú hranu vychádzame z Pytagorovej vety pre trojuholník VSA:

 

s2 = v2 + r2

s2 = 42 + 32

s2 = 16 + 9

s = 5 m


Pre obsah plášťa platí:

 

Spl = πrs = 3,14 . 3 . 5 

Spl = 47,1 m2.


Na pokrytie strechy kostola je potrebných 47,1 m2 plechu.


 


Povrch ihlana


Aký je povrch pravidelného ihlana so štvorcovou podstavou, ak každá hrana podstavy meria 40 mm, výška sklonu ihlana je 44 mm a výška ihlana je 38 mm?


Riešenie:


a = 40 mm

s = 44 mm

v = 38 mm

S = ?


Veľkosť povrchu je daná súčtom obsahu podstavy a obsahu plášťa. V našom prípade je podstava štvorec, plášť je zložený zo 4 rovnoramenných trojuholníkov, teda:


Mária Martinkovičová

 

 


Otázky:


  1. Aký je povrch kocky, ak jej objem je 25% povrchu kocky s hranou a = 40 cm?

  2. Ak sa hrana kocky zväčší štyri krát, koľko krát sa zväčší objem kocky?

  3. Koľko litrov vody je v bazéne, ak jeho rozmery sú 25, 12 a 2,8  metra a ak je naplnený do ¾ svojej hĺbky?


 

 

Literatúra:


Vlastné zdroje

http://www.web-formulas.com/Math_Formulas/Geometry_Surface_of_Cuboid.aspx

http://easycalculation.com/area/learn-rectangular-prism.php

http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/18_cone/20cone.htm

http://hotmath.com/hotmath_help/topics/surface-area-of-a-pyramid.html

Sósová, H.: Testy a úlohy z matematiky. Opakovanie učiva ZŠ, VARIA PRINT, s.r.o., Komárno, 2008