Porovnávanie a usporiadanie desatinných čísel

Porovnávaním desatinných čísel zisťujeme, rovnako ako pri porovnávaní celých čísel, ktoré zo skupiny dvoch, troch, či viac čísel je menšie, väčšie, prípadne sa rovnajú. Pri porovnávaní používame znaky nerovnosti a rovnosti : < - menší, menej; > - väčší, väčšie; = rovná sa.


Príklad: Porovnaj čísla: 4,5, 4,504, 4,54, 4,5004.


Riešenie: Porovnávanie desatinných čísel sa nám môže zdať trošku zložitejšie ako porovnávanie celých čísel. Pre zjednodušenie si desatinné čísla vynásobíme číslom 10, 100, 1000, alebo 10 000, .... – tak, aby sme dostali celé čísla. V našom prípade vynásobíme všetky čísla číslom 10 000, aby sme i z čísla, ktoré ma za desatinnou čiarkou najviac miest, dostali celé číslo. Teda:


4,5,  4,504, 4,54, 4,5004 / .10 000

45 000 45 040 45 400 45 004


Usporiadame od najmenšieho po najväčšie:

45 000 < 45 004 < 45 040 < 45 400

Teda platí:

4,5 < 4,5004 < 4,504 < 4,54


 

 

Zaokrúhľovanie desatinných čísiel

Pri zaokrúhľovaní desatinných čísel platia tie isté pravidlá ako pri zaokrúhľovaní prirodzených čísel. Vtedy, ak číslo zaokrúhľujeme na stovky, všímame si číslicu, ktorá sa nachádza na mieste desiatok: Ak na mieste desiatok je číslica 0, 1, 2, 3, alebo 4, číslicu na mieste stoviek zaokrúhľujeme nadol.

Ak je na mieste desiatok číslica 5, 6, 7, 8, alebo 9, číslicu na mieste stoviek zaokrúhľujeme nahor. Takto postupujeme i pri zaokrúhľovaní desatinného čísla na ktorýkoľvek desatinný rád.


Príklad: Číslo 2345,2345 zaokrúhli na:

  1. jednotky

  2. desiatky

  3. stovky

  4. tisícky

  5. desatiny

  6. stotiny

  7. tisíciny

Výsledky prehľadne znázorni, napr. do tabuľky.

Čísla po zaokrúhlení porovnaj a usporiadaj od najväčšieho po najmenšie.


Riešenie:

Poznámka: modro zvýraznenú číslicu si zaokrúhľujeme, červenú sledujeme.


a) 2 345,234 5  ⟹ 2 345,0000

b) 2 345,234 5  ⟹ 2 350,0000

c) 2 345,234 5  ⟹ 2 300,0000

d) 2 345,234 5  ⟹ 2 000,0000

e) 2 345,234 5  ⟹ 2 345, 2000

f) 2 345,234 5  ⟹ 2 345, 2300

g) 2 345,234 5⟹ 2 345, 2350


Číslo 2 345,234 5 zaokrúhlené na

jednotky desiatky stovky tisícky desatiny stotiny tisíciny
2345,0000 2350,0000 2300,0000 2000,000 2345,2000 2345,2300 2345,2350

 

2345,0000 2350,0000 2300,0000 2000,0000 2345,2000 2345,2300 2345,2350

/ x 10 000


23450000 23500000 23000000 20000000 23452000 23452300 23452350


23500000 > 23452350 > 23452300 > 23452000 > 23450000 > 23000000 > 20000000


Teda platí:

2350,0000 > 2345,2350 > 2345,2300 > 2345,2000 > 2345,0000 > 2300,0000 > 2000,0000


 

Príklad: Napíš číslo, ktoré je zložené zo štyroch desaťtisíciek, 5 tisíciek, sedem stoviek, 8 desiatok, deväť jednotiek, 8 desatín, 9 stotín, 7 tisícin a 5 desaťtisícin. Číslo potom zaokrúhli na:

a) jednotky

b) desatiny


Riešenie:

45 789.897 5


a) 45 789.897 5  ⟹ 45 790,000 0

b) 45 789.897 5  ⟹ 45 789,900 0



Zopakujte si:
1. Porovnaj čísla:
a) 3, 3,01, 3,001, 3,201, 3,1032 -
b) 7,01, 7,421, 4,851, 7,401
2. Číslo 78954,2965 zaokrúhli na: jednotky, desiatky, stovky, tisícky, desaťtisícky, tisíciny, stotiny, desatiny. Zaokrúhlené čísla vzájomne porovnaj.
3. Napíš číslo zložené z 8 tisíciek, 4 stoviek, 7 desiatok, 5 jednotiek, 5 desatín, 4 stotín, 3 tisícin a číslo zaokrúhli na desatiny.

Použitá literatúra:
Vlastné poznámky