Vypracovala: Mária Martinkovičová

 

Riešené príklady na pomer

  1. Vypočítajme, v akom pomere sú rajčiny, paprika a uhorky, ak máme: 2 kg rajčín, 6 kg papriky a 8 kg uhoriek.

 

Riešenie:

Najskôr si jednoducho zapíšeme pomer, v akom sa nachádzajú, t.j. 2 : 6 : 8. Keďže však vieme, že najväčší spoločný deliteľ – NSD (2, 6, 8) je 2, každé z čísel vydelíme číslom dva, t.j. (2/2) : (6/2) : (8/2), t.j. rajčiny, paprika a uhorky sú v pomere 1 : 3 : 4.

 

 

  1. Dedko zbieral úrodu zo záhradky a dal Jankovi takúto úlohu: Koľko kg mám v košíku rajčín, ak v druhom košíku mám 12 kg uhoriek a v treťom 8 kg ríbezlí pričom pomer rajčín, uhoriek a ríbezlí je 3 : 6 : 4?

 

Riešenie:

Pre prehľad si množstvo v kg a čísla pomeru zapíšeme pod seba.

 

(?) : 12 : 8

3 : 6 : 4

 

Ak vydelíme u uhoriek 12 kg číslom 6, čo je pomer uhoriek, vyjde nám, že jeden diel pomeru je 2 kg.

 

Ak vydelíme u ríbezlí 8 kg číslom 4, vyjde nám opäť 2 kg. Teda vidíme, že jeden diel pomeru je 2 kg, čo bude platiť i u rajčín. Teda, ak chceme vedieť, koľko rajčín dedko nazbieral, stačí nám vynásobiť číslo 3 (počet dielov rajčín) číslom 2 – a zistíme, že rajčín je 6 kg.

 

 

  1. Masť na ekzém je zložená z 3 zložiek: A, B, C. Zložky A a B sa miešajú v pomere 2 : 3, zložky B a C v pomere 2 : 1. Aké sú pomery všetkých troch zložiek?

 

Riešenie:

Pomery si zapíšeme pod seba a chýbajúce čísla doplníme písmenami:

 

A : B je 2  :  3A:B:C je 2 : 3 : c

B : C je 2  : 1A:B:C je a : 2 :1

 

Pomery 2 : 3 : c a a : 2 : 1 sú rovnaké, teda na rovnakých miestach musia mať rovnaké čísla, t.j. v oboch pomeroch poznáme počet dielov zložky B. Teda si rozšírime pomery tak, aby pre zložku B bolo rovnaké číslo:

 

2 : 3 : c   / . 2

a : 2 :1  / . 3

 

T.j.:

4 : 6 : 2c

3a : 6 : 3

 

 

Zložky mastičky sú namiešané v pomere: 4 : 6 : 3.

 

 

Riešené príklady na priamu a nepriamu úmeru

 

  1. V akváriu pre živé žraloky je 450 litrov vody, pričom je z 30% plné. Koľko litrov vody sa do takéhoto akvária vmestí?

     

Riešenie:

Použijeme trojčlenku:

 

30% .............................450 litrov

100% ..............................x litrov

 

Vypočítame si najskôr koľko je 1% a potom túto hodnotu vynásobíme 100:

 

1% = 450 : 30 = 15 litrov;

t.j. 100 % = 15 . 100 = 1500 litrov.

 

Do akvária sa zmestí 1500 litrov vody.

 

 

  1. 15 rožkov stojí 1,50 €. Koľko by stálo 25 rožkov?

 

Riešenie:

 

Obe veličiny porastú priamou úmerou, pretože cena rožka sa nemení. Zapíšeme si:

 

15 rožkov ......................................1,50€

25 rožkov .......................................x €

 

T.j.: cena rožku z 1. riadku je: 1,50 : 15; z 2.: x : 25. Keďže sa cena rožka nemení, môžeme napísať:

 

(1,50/15) = (x/25)

t.j.

x = (1,50/15) . 25

 

x = 2,50 €

25 rožkov bude stáť 2,50 €.

 

 

  1. V 22,4 dm3 plynu je 6,023 . 1023 molekúl. Koľko molekúl plynu je v 1 litri plynu?

 

Riešenie:

 

1 dm3 = 1 liter

 

22,4 l ........................................6,023 . 1023 molekúl

1 l .............................................................x molekúl