Vypracovala: B. Horváthová


 
 
Do obvodu striedavého prúdu zapojíme kondenzátor s kapacitou C. Keď kondenzátor pripojíme k zdroju striedavého napätia, kondenzátor sa periodicky nabíja a vybíja.



 
Nabíjací prúd kondenzátora je najväčší v okamihu, keď je kondenzátor nenabitý. V okamihu, keď je kondenzátor nabitý na napätie Um, je v obvode nulový prúd. Dielektrikom medzi doskami kondenzátora vodivostný prúd neprechádza. Mení sa iba intenzita elektrického poľa a dielektrikum sa striedavo polarizuje.




Osciloskopický záznam ukazuje, že krivka prúdu je časovo posunutá pred krivkou napätia.


 

Na fázorovom diagrame fázor prúdu zviera s fázorom napätia uhol φ = π/2 rad

Okamžitú hodnotu prúdu v obvode striedavého prúdu s kondenzátorom vyjadruje:


Kondenzátor má podobné vlastnosti ako odpor, ktorý sa so zväčšujúcou frekvenciou a kapacitou zmenšuje. Kondenzátor má len zdanlivo vlastnosti odporu, pretože v obvode s kapacitou nenastáva premena elektromagnetickej energie na teplo, ale iba periodicky vzniká a zaniká elektrické pole. Veličina

XC = Um/Im

sa nazýva kapacitancia a jej jednotkou je ohm. Veľkosť kapacitancie obvodu striedavého prúdu určuje vzťah:

XC = 1/ωC

Kapacita kondenzátora v obvode striedavého prúdu spôsobuje fázový posun prúdu pred napätím o π/2 a svojou kapacitanciou ovplyvňuje prúd v obvode. Veľkosť kapacitancie je nepriamoúmerná kapacite obvodu a frekvencii striedavého prúdu.

Kondenzátor sa v obvode striedavého prúdu chová opačne ako cievka, lepšie prepúšťa elektrické signály s vyššími frekvenciami, naopak, pre nízke frekvencie striedavého prúdu kapacitancia rastie.



Príklad:
1) Určte kapacitanciu kondenzátora s kapacitou 5 pF pripojeného k zdroju striedavého prúdu s frekvenciou 50 Hz.

C = 5 pF = 5 . 10-12 F; f = 50 Hz; XC = ?


Pre kapacitanciu platí:

 
Po číselnom dosadení:

 
Kapacitancia kondenzátora je 6,3.108 Ω.



2) Vypočítajte, aká má byť kapacita kondenzátora, ak jeho kapacitancia má byť 500 Ω v obvode striedavého prúdu s frekvenciou f = 50 000 Hz.

C = ?; XC = 500 Ω; f = 50 000 Hz


Pre kapacitanciu platí:



Po číselnom dosadení:


 
Kapacita kondenzátora bude 6,37.10-9 F.



3) Vypočítajte, aká má byť kapacita kondenzátora, aby v obvode striedavého prúdu s frekvenciou 50 Hz bola jeho kapacitancia rovnako veľká ako induktancia cievky s indukčnosťou 5 H.

C = ?; f = 50 Hz; L = 5 H; XL = XC


Induktanciu cievky vypočítame:

XL = 2πf.L = 2 . 3,14 . 50 . 5 = 1570 Ω

Kapacitancia sa má rovnať induktancii:

XC = XL = 1570 Ω

To znamená, že poznáme aj kapacitanciu a zo známeho vzťahu potom môžeme vypočítať kapacitu:




Po číselnom dosadení:



Kapacita kondenzátora má byť 2,03.10-6 F.



Úlohy:
1. Ako sa správa kondenzátor v obvode so striedavým prúdom?
2. Ako vypočítame kapacitanciu?
3. Čo je jednotkou kapacitancie?


Obrazová príloha:
Učebnica Fyzika pre 3. Ročník gymnázia ,O. Lepil a kol.
P. Tarábek – Zmaturuj z fyziky


Použitá literatúra:
O. Lepil a kol. – Fyzika pre 3. ročník gymnázia
P. Tarábek – Zmaturuj z fyziky