Obvod trojuholníka už viete vypočítať z piateho ročníka. Viete, že vzorec pre výpočet obvodu všeobecného trojuholníka je O = a + b + c.

 

Jeho upravená verzia pre rovnostranný trojuholník je O = 3.a a pre rovnoramenný trojuholník je O = 2.a + c alebo O = 2.a + z, kde z je základňa tohto trojuholníka.

Def: Obvod trojuholníka sa rovná súčtu dĺžok jeho strán.

 

Pre zopakovanie uvádzam pár jednoduchých príkladov na výpočet obvodu trojuholníka.

 

Pr. Vypočítajte obvod trojuholníka, ak je dané:

1.

a = 5 cm

b = 3,2 cm

c = 0,6 dm = 6cm vidíme, že všetky strany majú rôznu veľkosť, teda.

O = ?

 

použijeme vzorec pre výpočet obvodu všeobecného trojuholníka

O = a + b + c

O = 5 + 3,2 + 6

O = 14,2 cm

 

2.

a = b = 0,8 dm

z = 0,06 m = 0,6dm

O = ?

 

v tomto prípade vidíme, že ide o rovnoramenný trojuholník so základňou z a teda použijeme vzorec

O = 2.a + z

O = 2. 0,8 + 0,6

O = 2,2 dm

 

 

Pr. Vypočítajte veľkosť strany rovnostranného trojuholníka, ak poznáte jeho obvod O = 21,6 m.

O = 21,6 m

a = ?

použijeme vzorec pre výpočet obvodu rovnostranného trojuholníka

 

O = 3. a

21,6 = 3 . a

21,6 : 3 = a

7,2 m = a

 

Pozn: Pre výpočet obvodu akéhokoľvek typu trojuholníka môžeme použiť vzorec pre výpočet obvodu všeobecného trojuholníka. O = a + b + c

 

Pre výpočet obsahu trojuholníka používame jednoduchý vzorec

 

S = ½ . a.v a= ½ . b.vb = ½ . c.vc.

 

Def: Obsah trojuholníka sa rovná jednej polovici súčinu dĺžky strany trojuholníka a výšky prislúchajúcej k tejto strane.

 

Tento vzorec vieme použiť pre všetky typy trojuholníkov (všeobecný, rovnostranný i rovnoramenný).

Zdroj: PaedDr. Elena Šimová

 

Pr. Vypočítajte obsah všeobecného trojuholníka ABC, v ktorom je daná strana b = 2,8 cm a príslušná výška vb = 1,5 cm.

Zdroj: PaedDr. Elena Šimová

 

ABC