Štvorec je rovinný útvar.

 

Vlastnosti:

 

Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

  • všetky strany sú zhodné

  • každé dve susedné strany sú na seba kolmé

  • každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné

  • všetky vnútorné uhly sú kolmé = 90°

  • súčet vnútorných uhlov je 360°

  • uhlopriečky sú zhodné, seba kolmé a navzájom sa rozpoľujú v bode S

  • bod S je stredom kružnice opísanej i vpísanej štvorcu

 

Obvod štvorca: O = 4 . a

 

Obsah štvorca: S = a . a

 

 

Pr. 1. Vypočítaj obvod a obsah štvorca so stranou dlhou 5,2 cm.

 

Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

a = 5,2 cm

O = ?

S = ?

 

O = 4 . a - napíšeme vzorec

O = 4 . 5,2 cm - doplníme danú hodnotu

O = 20,8 cm - vypočítame výsledok

 

S = a . a - napíšeme vzorec

S = 5,2 . 5,2 - doplníme danú hodnotu

S = 27,04 cm2 - vypočítame výsledok

 

Obvod daného štvorca je 20,8 cm a jeho obsah je 27,04 cm2.

 

 

Pr. 2. Obvod štvorcovej záhrady je 25,2 m. Vypočítaj dĺžku strany tejto záhrady.

 

Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

O = 25,2 m

a = ?

 

O = 4 . a - napíšeme vzorec

25,2 = 4 . a - doplníme danú hodnotu

a = 25,2 : 4

a = 6,3 m - vypočítame výsledok

 

Záhrada má stranu dlhú 6,3 m .

 

 

Pr. 3. Vypočítaj výmeru štvorcového pozemku, ktorého obvod je 112 m.

 

Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

O = 112 m

S = ?

 

- najprv vypočítame dĺžku strany pozemku a to zo vzorca na výpočet obvodu štvorca