Obdĺžnik je rovinný geometrický útvar.

 

 

Vlastnosti obdĺžnika

 

Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

  • každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné a zhodné

  • každé dve susedné strany sú na seba kolmé

  • všetky vnútorné uhly majú veľkosť 90°

  • súčet vnútorných uhlov je 360°

  • uhlopriečky sú zhodné

  • uhlopriečky sa rozpoľujú v bode S

  • bod S je stred kružnice opísanej obdĺžniku

  • bod S je stredom stredovej súmernosti obdĺžnika

 

 

Obvod obdĺžnika: O = 2.(a + b)

Obsah obdĺžnika: S = a . b

 

 

Pr. 1. Vypočítaj obvod a obsah obdĺžnika s stranami dlhými: a = 4,3 cm , b = 12 mm.

 

Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

a = 4,3 cm

b = 12 m = 1,2 cm

O = ?

S = ?

 

Pozn. v zápise je nutné premeniť jednotky na rovnakú jednotku. Ak nie je v zadaní určená jednotka výsledku, potom výber premeny je na nás.

 

O = 2.(a + b) - napíšeme vzorec

O = 2. (4,3 + 1,2) - dosadíme do vzorca

O = 2. 5,5

O= 11 cm - vypočítame výsledok

 

S = a . b - napíšeme vzorec

S = 4,3 . 1,2 - dosadíme do vzorca

S = 5,16 cm2 - vypočítame výsledok

 

Obvod daného obdĺžnika je 11 cm a jeho obsah je 5,16 cm2.

 

 

Pr. 2. Vypočítaj stranu b obdĺžnika, ak jeho obsah je 16,1 cm2 a strana a je dlhá 4,6 cm.

 

Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

S = 16,1 cm2

a = 4,6 cm

b = ?

 

 

S = a . b

 

16,1 = 4,6 . b

b = 16,1 : 4,6

 

b = 3,5 cm

Strana b má dĺžku 3,5 cm.