Najprv so v krátkosti zopakujeme pojmy zlomokprirodzené číslo.

Zlomok je vlastne podiel dvoch výrazov. Zapisujeme ho v tvare a/b alebo

 

martinkovicova

kde a je čitateľje menovateľ. Menovateľ zlomku nesmie byť rovný 0 – inak by nemal zlomok zmysel.

 

Prirodzené číslo znamená celékladné (1, 2, 3,...) alebo celé nezáporné číslo (0, 1, 2, 3, ...).

 

Násobenie zlomku prirodzeným číslom si ukážeme na nasledujúcich príkladoch:

 

Príklad 1:

Vynásob zlomok 5/3 číslom 3.

 

 

Riešenie:

 

Násobenie zlomku celým prirodzeným číslom je jednoduché. Vynásobíme čitateľa daným číslom a menovateľ odpíšeme. Ak treba, alebo sa dá, zlomok vykrátime:

artinkovicova

 

 

Príklad 2:

Traja kamaráti si objednali 2 pizze. Čašník rozdelil každú pizzu na 8 rovnakých častí - trojuholníkov. Každý z kamarátov zjedol štyri trojuholníky. Koľko osmín pizze zjedol každý z nich, koľko spolu, a koľko osmín pizze zostalo?

 

 

Riešenie:

 

martinkovicova

 

Každý z kamarátov zjedol:

martinkovicova

 

Všetci traja zjedli:

martinkovicova

 

Každá pizza bola rozdelená na 8 častí (8/8), teda spolu 16 „trojuholníkov“ (16/8). Kamaráti zjedli 12 kúskov – osmín, teda:

martinkovicova

 

Každý z kamarátov zjedol štyri osminy pizze, spolu zjedli 12 osmín, ostali 4 osminy.

 

Poznámka: Iste ste si všimli, že zlomky sa dali krátiť a dalo by sa teda napísať, že: Každý z kamarátov zjedol polovicu pizze, spolu zjedli 1 a pol pizze, ostala polovica pizze. V príklade sa však pýtali na „osminy“, preto sme aj s osminami počítali.

 

 

Delenie zlomku prirodzeným číslom

 

Pri delení zlomku prirodzeným číslom postupujeme tak, že prirodzené číslo si upravíme na tvar zlomku, t.j. napr. 5 = 5/1. Ďalej postupujeme ako pri delení zlomku zlomkom, t.j. prvý zlomok násobíme prevrátenou hodnotou druhého zlomku, teda, v našom prípade prirodzeného čísla.

 

 

Príklad 3:

Vydeľ zlomok 15/13 číslom 7.

 

Riešenie:

 

martinkovicova

 

 

Príklad 4:

Vypočítaj:

martinkovicova

 

Riešenie:

Najskôr si zmiešané číslo upravíme – prevedieme na zlomok:

martinkovicova

 

Teda:

martinkovicova

 

 

Príklad 5:

Vypočítaj:

martinkovicova

 

Riešenie:

Najprv si zložený zlomok z výrazu upravíme na jednoduchý:

martionkovicova

 

Teda:

martinkovicova

 

 

Príklad 6:

Obvod izby tvaru štvorca je 128/10 m. Vypočítaj dĺžku jednej strany. Výsledok vyjadri zmiešaným číslom.

 

Riešenie:

martinkovicova

 

Dĺžka jednej steny izby je 3 1/5 metra.

 

 

 

Zopakujte si:

1. Vypočítaj: 1/5 . 7
2. Vypočítaj: 23/7 : 8
3. Obsah obdĺžnika je 181/9 m2, jedna zo strán má dĺžku 3 m. Vypočítaj dĺžku druhej strany.

 

 

 

 

Použitá literatúra:

http://sk.wikipedia.org/wiki/Zlomok_%28matematika%29
vlastné poznámky