Pred tým, než začneme merať dĺžku, musíme si vybrať vhodné dĺžkové meradlo. Pri výbere vhodného dĺžkového meradla sa rozhodujeme podľa toho, v akých jednotkách budeme merať, aký rozsah budeme merať a s akou presnosťou budeme merať. Nie je napríklad vhodné, ani praktické, merať šírku pozemku v mm a použiť na to školské pravítko, alebo merať šírku skrutky v cm a použiť na to meracie pásmo, a pod.

Často, máme k dispozícii len určité typy dĺžkových meradiel. Keď potrebujeme odmerať dĺžku s určitou presnosťou, požadovaná presnosť presahuje možnosť nášho meradla. Aj vtedy si však môžeme pomôcť tak, že si vyberieme vhodnú metódua výpočet na meranie meradlom, ktoré máme k dispozícii.


Príklad - Meranie hrúbky drôtu s danou presnosťou

 

Úloha: Drôt má hrúbku približne 1 mm potrebujeme jeho hrúbku odmerať s presnosťou, ktorej zodpovedá relatívna chyba merania nie väčšia ako 5%.

Dostupné pomôcky: K dispozícii, máme len dĺžkové meradlo s milimetrovým delením, alebo posuvné meradlo, ktorého nónius má veľkosť dielikov 0,1 mm (desatinový nónius 1/10).

Výber metódy merania a vhodného dĺžkového meradla:

  • Pri priamom meraní hrúbky drôtu meradlom s milimetrovým delením vychádzame relatívna chyba 100%, lebo


Takéto meranie nemá zmysel.

Zdroj: http://www.ddp.fmph.uniba.sk/~koubek/UT_html/G1/1/G1-4.htm


  • Pri priamom meraní hrúbky drôtu posuvným meradlom s desatinovým nóniom vychádza relatívna chyba 10%


Také meranie nespĺňa požiadavku merať s relatívnou chybou menšou ako 5%.

Drôt sa priemyselne zhotovuje metódou ťahania z kovových prútov. Táto technológia nezaručuje, že v jednotlivých úsekoch sa hrúbky drôtu navzájom nelíšia. Hrúbku drôtu by sme takouto metódou mohli určiť ako aritmetický priemer hrúbok odmeraných na rôznych miestach drôtu.

 

Zdroj: https://it.wikipedia.org/wiki/Nonio_%28strumento_di_misura%29


  • Zvoľme teda inú metódu merania ako je priame meranie priemeru drôtu.

Na valček navinieme 32 závitov drôtu tesne vedľa seba tak, aby sa navzájom dotýkali a odmeriame dĺžku l , ktorú na valčeku tieto závity zaberajú. Keďže drôt má hrúbku približne 1 mm odhadujeme meranú dĺžku na približne 32 mm. Takýto merací rozsah majú obe naše dĺžkové meradlá.


Zdroj: http://www.ddp.fmph.uniba.sk/~koubek/UT_html/G1/FVseobVzd/2-3Mechanika.htm


Meradlom s milimetrovým delením sme odmerali dĺžku l = 20 mm, pričom chyba meradla, teda aj merania je ± 1 mm. Hrúbku drôtu získame výpočtom:

počet závitov . hrúbka drôtu = l ± chyba merania

32 . hrúbka drôtu = 20 mm ± 1 mm / : 32

hrúbka drôtu = 20 mm/32 ± 1 mm/32

hrúbka drôtu = 0,625 mm ± 0,031 mm

Zaokrúhlime na prvú platnú číslicu vo vypočítanej chybe merania:

hrúbka drôtu (0,63 ± 0,03) mm

Získali sme tak priemernú hodnotu hrúbky drôtu a priemernú chybu. Môžeme povedať, že hrúbka jednotlivých závitov sa od hodnoty 0,63 mm nelíši o viac ako 0,03 mm.

Relatívna chyba vychádza 5%


Takto získaná hodnota hrúbky drôtu spĺňa podmienku presnosti merania.


Samostatná práca žiakov