Počítanie lineárnych rovníc: (LR) Rovnosť dvoch matematických výrazov s tou istou neznámou x vieme vždy upraviť:                                                                 a.x=b                                kde x je neznáma, a, b sú čísla, pričom  a ≠ 0.                       Riešenie (koreň) rovnice je číslo x= b lomeno a .                Takúto rovnicu nazývame lineárna rovnica a jednou neznámou.   a≠0, potom ax = -b a rovnica jeden koreň x = -b/a; a = b = 0, po úprave 0 = 0 a to je rovnosť, rovnica má nekonečne veľa riešení takže koreňom rovnice sú R+ a = 0, b ≠ 0, po úprave 0 = -b, a keďže b ≠ 0, tak máme  nepravdivú rovnosť - rovnica nemá žiadne riešenie.   Ekvivalentné úprvy: -výmena ľavej a pravej strany rovnice -pričítanie toho istého čísla, mnohočlena k obidvom stranám rovnice -odčítanie toho istého čísla, mnohočlena od obidvoch strán rovnice -vynásobenie oboch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly -vydelenie oboch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly   Príklady:              15a+12=6a-15        15a+12  = 6a-15    /6a 15a-6a+12 = -15    /-12               9a = -15-12                a = -27    /:9                a = -3   Skúška: Ľ:= 15.(-3) +12=-45+12 = -33               P:=6.(-3) -15= -18-15= -33 Platí Ľ=P   Teraz sami: a-12= 0.5q-6                    30-2(7-3r)+5.(r+1)=20-(3-7r)                     x=5.x-14                     5.(a-4)+12=13a+6