Vypracovala: B. Horváthová



Mali by sme si uvedomiť, že spolu s našou Zemou sa nachádzame v mohutnom a rozsiahlom gravitačnom poli, ktoré vytvára Slnko. V staroveku pozorovatelia oblohy zistili, že niektoré nebeské telesá opisujú rovnaké pohyby na nebeskej sfére. V druhom storočí nášho letopočtu alexandrijský astronóm Ptolemaios si za stred vzťažnej sústavy zvolil Zem. Mikuláš Koperník zastával názor starovekých učencov, že naša Zem sa spolu s ďalšími planétami pohybuje okolo Slnka v Slnečnej sústave.

 

Zákony, ktorými sa riadia pohyby planét, objavil Johannes Kepler v rokoch 1600 - 1611.
Vysvetlil a spracoval informácie svojho predchodcu a učiteľa, astronóma Tycho de Brahe. Keplerove zákony sú kinematické zákony, lebo pohyb planét iba opisujú. Príčinu pohybu planét vysvetlil až I. Newton, keď formuloval gravitačný zákon.

 

Zdroj: http://www.visualstatistics.net/East-West/Long%20Waves%20of%20Time/KeplerB.jpg

Na obrázku vidíme Johannes Kepler (1571-1630)

 

 

Prvý Keplerov zákon určuje tvar trajektórií planét. Planéty sa pohybujú okolo Slnka po eliptických trajektóriách, v spoločnom ohnisku ktorých je Slnko.





Na obrázku je znázornený pohyb planéty po elipse, a – hlavná poloos, b – vedľajšia poloos, e=sqrt[]{a^{2}-b^{2}} je excentricita, F1, F2 sú ohniská elipsy, P - perihélium (príslnie), A - afélium (odslnie), r - sprievodič planéty, v – rýchlosť planéty.
Vzdialenosti sa merajú v astronomických jednotkách, 1AU sa približne rovná 150.106 km, je stredná vzdialenosť Zeme od Slnka.

 

Druhý Keplerov zákon sa zaoberá rýchlosťou pohybu planéty po trajektórii. Používa pojem sprievodič planéty, vidíme na obrázku, je to vektor, ktorého začiatok je v ohnisku elipsy a koncový bod sa pohybuje spolu s planétou.

 

Za rovnaké doby Delta t opíše sprievodič planéty rovnako veľké plochy Delta S .
Na obrázku vidíme vyšrafované dve plochy Delta S, opísané sprievodičom planéty v rovnakých intervaloch. Z toho môžeme vidieť dôsledok zákona. Sprievodič v blízkosti príslnia je kratší ako sprievodič vyznačený v blízkosti odslnia. Aby mali opísané plochy rovnaký obsah, musí sa planéta v okolí príslnia pohybovať väčšou rýchlosťou ako v okolí odslnia. Rýchlosť pohybu planéty závisí od vzdialenosti planéty od Slnka.

 

 

Tretí Keplerov zákon - Pomer druhej mocniny obežnej doby planéty a tretej mocniny jej strednej vzdialenosti od Slnka má pre všetky planéty rovnakú hodnotu.


 

Matematická formulácia je:



 

Stretávame sa aj s formuláciou v tvare: