Vypracovala: B. Horváthová

 

 

Na rozhraní pevného telesa a kvapaliny sú dve situácie. Kvapalina zmáča steny nádoby, pozorujeme zakrivenie povrchovej vrstvy pri stenách nádoby smerom nahor. Kvapalina nezmáča steny nádoby, pozorujeme zakrivenie povrchovej vrstvy smerom nadol.

 

Zakrivenie voľného povrchu kvapaliny pri stenách nádoby v úzkych trubičkách, kapilárach a bublinách spôsobuje, že výslednicou povrchových síl je nenulová sila, ktorá pôsobí kolmo na povrch kvapaliny.

 

Táto sila vyvoláva kapilárny tlak. Ak má povrch kvapaliny guľovitý tvar, kapilárny tlak je daný vzťahom: pk = 2sigma / R, kde sigma je povrchové napätie a R polomer guľového povrchu.

Kapilárny tlak nepriamoúmerne závisí od polomeru guľového povrchu. Pri tenkej guľovej mydlovej bubline s polomerom R sa kapilárny tlak vo vnútri bubliny rovná pk = 4sigma / R, lebo bublina má dva povrchy.

 

Keď do veľkej nádoby s vodou ponoríme úzku sklenenú rúrku môžeme pozorovať, že v kapiláre vystúpi voda do určitej výšky h nad voľnou hladinou vody vo veľkej nádobe. Toto zvýšenie hladiny sa nazýva kapilárna elevácia. Takto sa správajú všetky kvapaliny, ktoré zmáčajú steny nádoby.

 

Ak uskutočníme podobný pokus s ortuťou, voľná hladina ortuti v kapiláre je nižšie ako voľná hladina ortuti v širokej nádobe. Takéto zníženie voľnej hladiny ortuti v kapiláre sa hovorí kapilárna depresia. Kapilárnu depresiu môžeme pozorovať pri kvapalinách, ktoré nezmáčajú steny nádoby.

 

 

Z hľadiska molekulovej fyziky môžeme kapilaritu vysvetliť na príklade kapilárnej elevácie kvapaliny s povrchovým napätím sigma. Predpokladáme, že kvapalina dokonale zmáča steny nádoby v kapiláre s polomerom R sa utvorí dutý povrch, ktorý má tvar polgule s polomerom R. Dutý povrch kvapaliny v kapiláre pôsobí na kvapalinu silou v smere von z kvapaliny, proti hydrostatickej sile. Voľný povrch sa ustáli vo výške h, kde sú spomínané sily v rovnováhe.

 

 

Pre veľkosť sily pôsobiacej pozdĺž celého vnútorného obvodu kapiláry platí: Ft = sigma.2piR

Pre veľkosť hydrostatickej sily platí: Fh = p.S = h.q.g.piR2

Sily dáme do rovnosti a vyjadríme h:

sigma.2piR = h.q.g.piR2 / : piR

sigma.2 = h.q.g.R

h = 2sigma / (q.g.R)

 

Zvýšenie voľnej hladiny v kapiláre vzhľadom na voľný povrch hladiny vo vonkajšej nádobe eleváciou je nepriamo úmerné polomeru kapiláry. Pri konkrétnom polomere kapiláry je výška h tým väčšia, čím väčšie je povrchové napätie kvapaliny.

 

Rovnaké úvahy platia aj pre kapilárnu depresiu.

 

Kapilárnu eleváciu môžeme pozorovať na knôte sviečky, na vlhkom múre. Stretávame sa s ňou aj v prírode napríklad voda vzlína kapilármi rastlín.

 

Voda vystupuje z hĺbky do povrchových vrstiev pôdy a vyparuje sa. Aby sme zabránili nadmernému vyparovaniu vody z pôdy kapiláry sa v povrchovej vrstve rozrušujú. Napríklad valcovaním sa kapiláry utvárajú, čo umožňuje vzlínanie vody na povrch.

 

Zdroj: http://www.daswissensblog.de/wp-content/uploads/2008/10/capillaritysvg.thumbnail.png

 

 

Príklady:

1.) Určite kapilárny tlak vo vnútri mydlovej bubliny s priemerom 2cm. Povrchové napätie roztoku mydla vo vode v styku so vzduchom je 40 mN.m-1 .

Pk=? ; R= 1 cm = 0,01m; sigma = 40 mN.m-1 = 0,04 N.m-1;

Pri riešení využijeme vzťah pre kapilárny tlak vo vnútri mydlovej bubliny: pk = 4sigma / R

Po číselnom dosadení: pk = (4.0,04) / 0,01 Pa = 16 Pa

Kapilárny tlak vo vnútri mydlovej bubliny je 16 Pa.

 

2.) Určite hmotnosť vody, ktorá vystúpi v kapiláre s vnútorným priemerom 0,5mm pri teplote 20°C. Povrchové napätie vody je 73 mN. m-1 , tiažové zrýchlenie je 9,81m.s-2 .

m=?; d= 0,5 mm; R= 0,25mm= 0,00025m; g= 9,81m.s-2; sigma = 0,073 N.m-1

Hmotnosť vody môžeme vypočítať pomocou vzťahu: m = rho.V

Hustotu vody poznáme 1000kg/m3, ale musíme ešte vypočítať objem.

Objem vody je rovný objemu valca s výškou daného kvapalinového stĺpca: V = S.h = piR2.h

Ešte musíme vypočítať výšku do akej vystúpi voda v kapiláre: h = 2sigma / (q.g.R) = (2.0,073) / (1000.9,81.0,00025) m = 0,0595 m

Dosadíme do vzťahu pre objem: V = pi.0,000252.0,0595 m3 = 1,1677.10-8 m3

Už dosadíme len do vzťahu pre hmotnosť: m = 1000.1,1677.10-8 kg = 1,17.10-5 kg

Hmotnosť vody, ktorá vystúpi v kapiláre sa rovná 1,17. 10-5 kg.

 

Úlohy:

1) Zadefinujte kedy vzniká kapilárna elevácia a kapilárna depresia?

2) Aké sily sú v rovnováhe pri ustálení kvapalinového stĺpca v kapiláre?

3) Kapilára má vnútorný priemer 0,2mm. Vypočítajte ako vysoko vystúpi v kapiláre benzén s hustotou 870 kg/m3, povrchové napätie 29,1mN.m-1 .

 

Použitá literatúra:

E.Tomanová a kol .:Zbierka úloh pre gymnázium 1. Časť

E.Svoboda , I. Baník – Fyzika pre druhý ročník gymnázia

http://www.daswissensblog.de/wp-content/uploads/2008/10/capillaritysvg.thumbnail.png