Vypracovala: B. Horváthová

 

 

Hydrostatika skúma podmienky rovnováhy kvapaliny a telesa do nej vloženého. Stav kvapaliny v pokoji určuje v istom mieste fyzikálna veličina tlak.

 

Tlak v kvapaline môže byť vyvolaný:

a) vonkajšou silou,

b) vlastnou tiažou ,

c) vonkajšou silou a vlastnou tiažou.

 

 

Vytvorme si model spojených nádob. V užšom hrdle pôsobíme silou F1. Táto sila posunie piest smerom dole po dráhe \Delta x_{1} Kvapalina je nestlačiteľná a preto sa piest v širšom hrdle posunie o rovnaký objem po kratšej dráhe \Delta x_{2}

 

Objemy kvapaliny pri posúvaní piestov sa navzájom rovnajú: S_{1}\Delta x_{1}=S_{2}\Delta x_{2}

Sila F1vykonala prácu: W_{1}=F_{1}\Delta x_{1}

Na druhý piest bude pôsobiť sila F2, ktorádanú prácu spotrebovala platí: W_{2}=F_{2}\Delta x_{2}

Ak neuvažujeme o trení pri pohybe piestov platí rovnosť: F_{1}\Delta x_{1}=F_{2}\Delta x_{2}

 

Dostávame sústavu rovníc:

F_{1}\Delta x_{1}=F_{2}\Delta x_{2}

S_{1}\Delta x_{1}=S_{2}\Delta x_{2}

 

 

Rovnice navzájom vydelíme a dostávame F1/S1 = F2/S2, výrazy na ľavej a pravej strane sa rovnajú tlaku. Z toho vyplýva záver, že tlak na dvoch miestach kvapaliny je rovnaký.

 

Týmto problémom sa zaoberal v 17. storočí Blaise Pascal.

 

Známy je Pascalov zákon: Keď pôsobí vonkajšia sila veľkosti F na povrch rovnej plochy s obsahom S uzavretého objemu kvapaliny a žiadne iné sily na kvapalinu nepôsobia, vznikne v kvapaline tlak, ktorý je vo všetkých miestach rovnaký.

 

p = F/S

 

Jednotkou tlaku je pascal, pričom Pa = N.m-2

 

Ak vzťah F1/S1 = F2/S2 upravíme, dostávame F2 = (S2/S1).F1

 

Sila F2 je toľkokrát väčšia ako sila F1, koľkokrát je plocha prierezu S2 väčšia ako plocha S1. Tento výsledok využívame v rôznych technických hydraulických zariadeniach. Napríklad : hydraulické brzdy, zdvíhanie kresla v zubnej ambulancii, hydraulické zdviháky...

 

Urobme si myšlienkový experiment, do nádoby nalejeme kvapalinu s hustotou \rho

 

 

Z kvapaliny si vyberieme valec s podstavou S a výškou h. Bude nás zaujímať tlaková

sila, ktorá pôsobí v hĺbke h na podstavu S. Táto tlaková sila je vyvolaná tiažou kvapaliny.

 

Vychádzajúc zo vzťahu pre tlak: p=\frac{F}{S}=\frac{F_{\rho}}{S}=\frac{m.g}{S}=\frac{V.\rho.g}{S}=\frac{S.h.\rho.g}{S}

 

Po zjednodušení: p=\rho.g.h

 

 

Hydrostatický tlak je tlak spôsobený vlastnou tiažou kvapaliny.

 

Hydrostatický tlak v kvapaline rastie priamoúmerne s hĺbkou h, a je úmerný hustote kvapaliny.

 

Hydrostatický paradox je poznatok, že pre danú kvapalinu veľkosť tlakovej sily na dno nádoby nezávisí od hmotnosti kvapaliny v nádobe, ale iba od výšky kvapalinového stĺpca a plošného obsahu.

 

 

Úlohy :

1) Ako môže vzniknúť v kvapaline tlak?

2) Odvoďte Pascalov zákon!

3) Vysvetlite hydrostatický paradox!

 

Použitá literatúra:

učebnica Fyzika pre 1. ročník gymnázií (Václav Koubek, Ivan Šabo)

Fyzika pre 1. ročník gymnázií( Jaroslav Vachek , Milan Bednařík)

Zmaturuj z fyziky (Pavol Tarábek)