Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová


 

 

DEF.: Hranol je časť priestoru ohraničeného dvomi podstavami a n bočnými stenami. Ide teda o priestorový geometrický útvar – teleso.


Podstavy sú tvorené zhodnými n-uholníkmi (trojuholníky, štvoruholníky, päťuholníky, ....) ležiacimi v rovnobežných rovinách. Vzdialenosť podstáv vyjadruje výška hranola.


Bočné steny sú rovnobežníky. Podľa počtu stien rozlišujeme hranol trojboký, štvorboký, päťboký, atď.


Hranoly patria medzi mnohosteny.


 

Druhy hranolov:


  1. Kolmý hranol – bočné steny sú kolmé roviny podstáv.

  2. Pravidelný n – boký hranol – jeho podstavou sú pravidelné n-uholníky.

  3. Kosý hranol – hranol, ktorý nie je kolmý, teda bočné steny zvierajú s podstavami iné uhly ako pravé.

  4. Rovnobežnosten štvorboký hranol, ktorého stenami sú rovnobežníky. Protiľahlé steny sú rovnobežné a zhodné. Špeciálnym prípadom je kváder a kocka.


Pozn.: V matematike sa najčastejšie stretávame s kolmým hranolom a pravidelným hranolom.


 

Prvky hranolu:


Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová



Sieť hranola:


Zostrojíme ju tak, že všetky jeho steny zakreslíme do jednej roviny tak, aby napr. po vystrihnutí a opätovným zložením sme dostali model príslušného hranola. Musia byť zachované veľkosti hrán.


Skladá sa z dvoch podstáv a plášťa hranola. Plášťom nazývame zjednotenie bočných stien hranola.


Vypracovala: PaedDr. Elena Šimová

 

 

Povrch a objem hranola:


S = 2. Sp + Spl

S = 2. Sp + Q,  Q = Spl

Spl = O . v


 

V = Sp . v

 

Sp – obsah podstavy

Spl – obsah plášťa

v – výška hranola

O – Obvod podstavy