Vypracovala: B. Horváthová
 


Na teleso ponorené do kvapaliny pôsobia v dôsledku hydrostatického tlaku tlakové sily. Vo vodorovnom smere sa tlakové sily navzájom rušia. V zvislom smere sa v dôsledku výšky telesa prejaví odlišný tlak pri hornej a spodnej časti telesa, vzniká hydrostatická vztlaková sila.


Ak je horná podstava valca v hĺbke h a je vodorovná, pôsobí na ňu tlaková sila, ktorá má veľkosť F1=Shρg.
 
Veľkosť tlakovej sily na spodnú podstavu je F2=S(h+a)ρg
 
Výsledná hydrostatická vztlaková sila je orientovaná zvislo nahor a pre jej veľkosť platí:
FVZ = F2 - F1 = S(h+a)ρg – Shρg = Saρg = Vρg
 

 
 
Archimedov zákon:

Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované vztlakovou hydrostatickou silou, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny s rovnakým objemom, ako je objem ponorenej časti telesa.

 

 
 
 
Modelovanie správania sa telesa v kvapaline.

Karteziánsky potápač - na obrázku je sklenená alebo plastová trubička, napr. skúmavka, obrátená koncom nadol. Sčasti je vyplnená vodou. V jej hornej časti ponecháme vzduchovú bublinu. Skúmavka je vložená v plastovej fľaši naplnenej vodou a uzavretej zátkou. Výsledná sila, ktorá na potápača v kvapaline pôsobí, má veľkosť F = Fg – FV a rovná sa rozdielu veľkosti tiažovej a tlakovej sily. Pri stláčaní fľaše rastie v kvapaline tlak. Tlaková sila zmenšuje vzduchovú bublinu v skúmavke. Tak sa do skúmavky – potápača dostáva viac vody. Priemerná hustota ρt potápača rastie, a preto sa zväčšuje aj tiažová sila Fg =ρt V g.

Objem potápača ostáva rovnaký, a preto sa nemení vztlaková sila. Ak je tiažová sila väčšia ako vztlaková sila, smeruje výsledná sila F nadol a potápač sa preto tiež pohybuje nadol, až klesne na dno fľaše.

Keď tlak na steny fľaše uvoľníme, tlak v kvapaline klesne, bublina sa rozpína. Potápač je ľahší, jeho hustota klesla a preto naň pôsobí menšia tiažová sila. Výsledná sila smeruje nahor a potápač smeruje k hladine kvapaliny.

Ak vhodne regulujeme tlak na steny fľaše, v kvapaline je práve taký tlak, že priemerná hustota potápača sa rovná hustote kvapaliny. Vtedy sa potápač vznáša v kvapaline – neklesá na dno, ani nevypláva na hladinu.

 

 
 
Plávanie telesa
Teleso plávajúce na hladine kvapaliny – valec – je ponorený len sčasti. Skúmajme najprv vztlakovú silu Fv. Pre vztlakovú silu pôsobiacu na teleso plávajúce na hladine kvapaliny môžeme písať FVZ = ρ g Vp, ró je hustota kvapaliny, VP je objem ponorenej časti telesa.
Tiažová sila má veľkosť Fg =ρt V g, kde V je objem celého telesa, ρt je hustota telesa.
Z podmienky plávania – z rovnosti veľkostí tiažovej sily a vztlakovej sily pôsobiacej na ponorenú časť telesa vychádza
 
\rho_{t}g V = \rho g V_{p} \Rightarrow \frac{V_{p}}{V} = \frac{\rho_{t}}{\rho}

Pretože ponorený objem telesa je vždy menší ako objem celého telesa, z toho vyplýva, že teleso plávajúce na hladine kvapaliny musí mať vždy menšiu hustotu ako kvapalina.

\frac{V_{p}}{V} = \frac{\rho_{t}}{\rho} ; keďže V_{p} < V \Rightarrow \rho_{t} < \rho
 

Vznášanie sa telesa v kvapaline
Teleso sa bude v kvapaline vznášať vtedy, ak zotrvá v ktoromkoľvek mieste pod hladinou kvapaliny bez toho, aby klesalo na dno alebo sa vynorilo na hladinu. V tom prípade musia byť v rovnováhe vztlaková sila a tiažová sila (pri úplne ponorenom telese). V prípade telesa, vznášajúceho sa v kvapaline, sa bude objem jeho ponorenej časti rovnať celému objemu telesa Vp = V. Z toho vyplýva, že teleso, ktoré sa v kvapaline vznáša, má rovnakú hustotu ako kvapalina.

 
 
 

Príklad:

1) Hranol pláva v roztoku liehu s hustotou 0,9 g.cm-3. Určte jeho priemernú hustotu, ak je jeho ponorená časť 5/8 celkového objemu.
 
 
Vychádzame zo vzťahu pre plávanie telesa:
 

Hranol má priemernú hustotu 0,56 g.cm-3.

 
2) Hustota morskej vody je 1030 kg.m-3, hustota ľadu plávajúceho ľadovca je 917 kg.m-3. Aká veľká je časť ľadovca, ktorú môžeme pozorovať nad hladinou?
 
 
VN je neponorená časť telesa, VN = V - Vp
 
Pre ponorený objem telesa platí:
 
\frac{V_{p}}{V}= \frac{\rho_{t}}{\rho}
 
Po číselnom dosadení:
 
 
Pre neponorenú časť platí 100% - 89% = 11%
Nad hladinou môžeme pozorovať približne 11% objemu ľadovca.

 
 
Úlohy:
1. Ako vypočítame veľkosť hydrostatickej vztlakovej sily?
2. Aká podmienka platí pre ponorenú časť objemu pri plávaní telesa?
3. Guľa s hmotnosťou 5 kg je ponorená do vody. Lano, na ktorom visí, sa napína silou 50,7 N. Akú hustotu má guľa?




 

Použitá literatúra a obrazová príloha:

J. Vachek, M. Bednažík a kol. Fyzika pre 1.ročník gymnázií
V. Koubek, I. Šabo – Fyzika pre 1- ročník gymnázií