Vypracovala: Mária Martinkovičová



 

I. Analytická geometria v rovine


A = [a1, a2], B = [b1, b2],

maria martinkovicova


maria martinkovicova


Všeobecná rovnica priamky v rovine:

ax + by + c = 0

a, b, c – konštanty, koeficienty rovnice

aspoň jedno z a, b ≠ 0


Parametrické vyjadrenie priamky v rovine:

Vektorová (parametrická) rovnica priamky p

maria martinkovicova

t ϵ R- parameter

X ϵ p


Parametrické vyjadrenie priamky p v súradniciach:


x = a1 + tu1

y = a1 + tu2

t ϵ R 


Vzájomná poloha dvoch priamok p a q:

  • rovnobežné (rôzne), ak nemajú spoločný bod .............................p  ∩ q = 0

  • totožné (rovnobežné zhodné), ak majú všetky body spoločné........p  ∩ q = p = q

  • rôznobežné, ak majú spoločný práve jeden bod (priesečník P).....q = {P}


Odchýlka dvoch priamok p a q:

maria martinkovicova

(veľkosť ostrého alebo pravého uhla, ktorý zvierajú)


Vzdialenosť d(A, p) bodu A  od priamky p:

maria martinkovicova

 

 


II. Analytická geometria v priestore